Что такое ICM в покерных турнирах

ICM в покере

Independent Chip Model или просто ICM

ICM моделирует вероятность финиша игрока на определенном месте в турнире по покеру, опираясь на количество фишек (размеры стеков) у оставшихся игроков. Эта модель одна из попыток выявить соотношение количества фишек у игроков и призового фонда турнира. Автор модели Крейг Ховард aka Bozeman. Как и любая другая математическая модель, имеющая отношение к покеру ICM не совершенна. Все дело в том, что в каждый розыгрыш вовлечено огромное количество факторов и некоторые из них (уровень игроков, стиль их игры, отчаянная «борьба за жизнь» коротышек (игроков с очень маленьким стеком), тильт) слишком сложны и произвольны для холодного математического расчета. Однако, работая с некоторыми условностями (равным скиллом игроков, отсутствием за столом игроков с очень маленьким стеком и пьяных маньяков) со своей задачей (а именно приравниванием турнирных стеков к призовому фонду) модель справляется великолепно. Что и было доказано самим Крейгом в серии тестов, в ходе которых сравнивались «прогнозы» ICM и реальный исход турнира.

Небольшое отступление...

Все, что будет написано ниже, может показаться Вам очень скучным и занудным. Некоторые (те самые 95 из 100) вообще считают, что имеют природный дар к игре в покер и вся эта математика им не нужна. Не буду никого переубеждать ведь, в конце концов, именно такие игроки «оплачивают счета» профессионалов. Задумайтесь только об одном. Ваш соперник может думать иначе, и привык использовать все доступные методы (в том числе и занудную математику) для того чтобы выиграть Ваши деньги. Будете ли Вы чувствовать себя комфортно в игре против такого соперника? Я так не думаю.

Наличие работающей модели открывает огромное количество возможностей. Представьте себе такую ситуацию: в турнире осталось 3 игрока, и они очень устали. Не хотят играть дальше и решили разделить призовой фонд прямо сейчас. Но есть небольшая загвоздка : игрок А имеет стек в 1000К, игрок В 350К, а игрок С 150К (да такого не может быть в SnG-турнире, стеки взяты для удобства и наглядности расчетов). Призовой фонд: 1место - $10K, 2-$6K и 3-е $3K. Все три игрока согласны «делить деньги» вопрос только в том, сколько и кому «вешать в граммах». Игрок С в данный момент на 3-ем месте но уверяю Вас он не согласится с призом за 3-е место. Почему? Потому что 3-е место он себе уже гарантировал, и оно никуда не денется, даже если он проиграет все свои фишки в следующей раздаче. Однако, он имеет шанс и на 2-е и даже на выигрыш турнира при определенном стечении обстоятельств, следовательно его фишки «стоят» больше приза за 3-е место. Насколько больше? Это мы сейчас выясним.

Определяем модель

Шанс игрока на победу в турнире равен его «доле» в данный момент в общем количестве фишек.

Шанс игрока на то, чтобы занять 2-е место, равен сумме шансов на победу других игроков * на отношение количества/фишек у игрока к остаточным фишкам (к остаточным относятся все фишки за вычетом стека игрока предполагаемого победителя).

Не беспокойтесь сейчас все будет понятно

Цифры для наших игроков А В С.

Игрок A займет 1-е с вероятностью 66,7%

1000K / ( 1000K + 350K + 150K) = .667

Игрок В займет 1-е с вероятностью 23,3%

350K / ( 1000K + 350K + 150K) = .233

Игрок С займет 1-е с вероятностью 10%

150K / ( 1000K + 350K + 150K) = .100

Игрок A займет 2-е с вероятностью 27,7%

Игрок B 1-ый (.233) *(1000K / (1000K + 150K) = .870] = .203

Игрок C 1-ый (.1) * (1000K / (1000K + 350K) = .741] = .074

.203 + .074 = .277

Игрок В займет 2-е с вероятностью 49,3%

Игрок A 1-ый (.667) * (350K / (350K + 150K) = .700] = .467

Игрок C 1-ый (.1) *(350K / (1000K + 350K) = .259] = .026

.467 + .026 = .493

Игрок С займет 2-е с вероятностью 23,0%

Игрок A 1-ый (.667) *(150K / (350K + 150K) = .300] = .200

Игрок B 1-ый (.233) * (150K / (1000K + 150K) = .130] = .030

.200 + .030 = .230

Игрок А займет 3-е с вероятностью 5,6%

Игрок B 1-ый (.233) * Игрок С 2-ой если В 1-ый (.130) * ( 1000K / 1000K ) = 1] = .030

Игрок C 1-ый (.1) * Игрок В 2-ой если С 1-ый (.259) * ( 1000K / 1000K ) = 1] = .026

.030 + .026 = .056

Игрок В займет 3-е с вероятностью 27,4%

Игрок A 1-ый (.667) * Игрок С 2-ой если А 1-ый (.300) *( 350K / 350K ) = 1] = .200

Игрок С 1-ый (.1) * Игрок А 2-ой если С 1-ый (.741) *( 150K / 150K ) = 1] = .074

.200 + .074 = .274

Игрок С займет 3-е с вероятностью 67%

Игрок А 1-ый (.667) * Игрок В 2-ой если А 1-ый (.700) *[( 150K / 150K ) = 1] = .467

Игрок B 1-ый (.233) * Игрок А 2-ой если В 1-ый (.870) * [( 150K / 150K ) = 1] = .203

.467 + .203 = .670

Теперь, когда все удачно разъяснилось, «вешаем в граммах» нашим уставшим игрокам.

Игрок A должен получить .667 * $10K + .277 * $6K + .056 * $3K = $8.5K

Игрок В должен получить .233 * $10K + .493 * $6K + .274 * $3K = $6.1K

Игрок С должен получить .100 * $10K + .230 * $6K + .670 * $3K = $4.4K

ПОКАЗАТЬ БОЛЬШЕ

Ваше мнение: